package com.leetcode.www;

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 * Creared with IntelliJ IDEA.
 * Description:给定三个字符串s1、s2、s3，请你帮忙验证s3是否是由s1和s2 交错 组成的。
 *
 * 两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：
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 * s = s1 + s2 + ... + sn
 * t = t1 + t2 + ... + tm
 * |n - m| <= 1
 * 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ...
 * 注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。
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 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/interleaving-string
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 * User:yxd
 * Date:2022-04-05
 * Time:23:17
 */
public class DP97 {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int n = s1.length(), m = s2.length(), t = s3.length();

        if (n + m != t) {
            return false;
        }
        //状态定义F(i,j)表示i个字符和j个字符,能否组成相组成的序列
        //状态转移方程F(i,j) 如果s1的第i-1个字符和第三个字符串位置上的字符匹配或者s2的第j-1个字符和第三个字符串位置上的字符匹配 看两个那个状态成立就选哪一个,如果都不满足就看下一个,直至所有字符遍历完为止
        //赋初值F(0,0)为true,空字符串的时候
        boolean[][] f = new boolean[n + 1][m + 1];

        f[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
            for (int j = 0; j <= m; ++j) {
                int p = i + j - 1;
                if (i > 0) {
                    f[i][j] = f[i][j] || (f[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(p));
                }
                if (j > 0) {
                    f[i][j] = f[i][j] || (f[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(p));
                }
            }
        }

        return f[n][m];
    }
}
